Αριθμητική ανάλυση και Υπολογιστικά μαθηματικά είναι έννοιες σχεδόν ταυτόσημες και αποτελούν κλάδο των Εφαρμοσμένων Μαθηματικών που ασχολείται με την διακριτοποίηση και την εύρεση προσεγγιστικών λύσεων μαθηματικών προβλημάτων, των οποίων η αναλυτική λύση είναι σχεδόν ακατόρθωτη έως απολύτως αδύνατη. Το θεωρητικό μέρος της Αριθμητικής Ανάλυσης περιλαμβάνει την κατασκευή αριθμητικών μεθόδων ή αλγορίθμων και τη μελέτη της ακρίβειας και της ευστάθειάς του, δηλαδή την ανάλυση των σφαλμάτων τους. 

Το εφαρμοσμένο μέρος αφορά τον προγραμματισμό των αλγορίθμων σε μια γλώσσα προγραμματισμού Η/Υ με τον βέλτιστο τρόπο, δηλαδή με όσο το δυνατόν λιγότερο υπολογιστικό χρόνο (CPU) και απαιτούμενο χώρο μνήμης (RAM). Το θεωρητικό και το εφαρμοσμένο μέρος είναι, συνήθως, αλληλένδετα.