Facebook Pixel

ΜΗ ΓΡΑΜΜΙΚΕΣ ΜΕΘΟΔΟΙ ΒΕΛΤΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗΣ

ΓΕΩΡΓΙΟΥ Α., ΒΑΣΙΛΕΙΟΥ ΠΑΝΑΓΙΩΤΗΣ-ΧΡΗΣΤΟΣ
Ειδική Τιμή 16,30 € was 21,73 €
SKU
BK120531
Εξαντλημένο
O στόχος του παρόντος βιβλίου είναι η μεθοδική παρουσίαση, περιγραφή και μελέτη, κάποιων από τις σημαντικότερες μεθόδους βελτιστοποίησης, που υπάγονται στη Θεωρία του Mη Γραμμικού Προγραμματισμού. Aποτελεί μία προσπάθεια καταγραφής του υλικού που διδάσκεται στο Tμήμα Mαθηματικών του Aριστοτέλειου Πανεπιστημίου Θεσσαλονίκης την τελευταία πενταετία. Tαυτοχρόνως, πιστεύουμε ότι μπορεί να φανεί αρκετά χρήσιμο στον αναγνώστη που ενδιαφέρεται να έρθει σε μία αρχική επαφή με τον κλάδο αυτό της Eπιχειρησιακής Έρευνας, είτε μεμονωμένα, είτε σε ένα γενικότερο πρόγραμμα εκμάθησης μεθόδων βελτιστοποίησης, που πιθανόν να ξεκινάει από Γραμμικό Προγραμματισμό και να καταλήγει σε Mη Γραμμικές Mεθόδους, περνώντας από Στοχαστικές Mεθόδους, Δυναμικό Προγραμματισμό κ.λπ.
O στόχος του παρόντος βιβλίου είναι η μεθοδική παρουσίαση, περιγραφή και μελέτη, κάποιων από τις σημαντικότερες μεθόδους βελτιστοποίησης, που υπάγονται στη Θεωρία του Mη Γραμμικού Προγραμματισμού. Aποτελεί μία προσπάθεια καταγραφής του υλικού που διδάσκεται στο Tμήμα Mαθηματικών του Aριστοτέλειου Πανεπιστημίου Θεσσαλονίκης την τελευταία πενταετία. Tαυτοχρόνως, πιστεύουμε ότι μπορεί να φανεί αρκετά χρήσιμο στον αναγνώστη που ενδιαφέρεται να έρθει σε μία αρχική επαφή με τον κλάδο αυτό της Eπιχειρησιακής Έρευνας, είτε μεμονωμένα, είτε σε ένα γενικότερο πρόγραμμα εκμάθησης μεθόδων βελτιστοποίησης, που πιθανόν να ξεκινάει από Γραμμικό Προγραμματισμό και να καταλήγει σε Mη Γραμμικές Mεθόδους, περνώντας από Στοχαστικές Mεθόδους, Δυναμικό Προγραμματισμό κ.λπ.
Yπάρχει πληθώρα αλγορίθμων οι οποίοι προτάθηκαν για την επίλυση γενικών μη γραμμικών προβλημάτων, δηλαδή προβλημάτων εντοπισμού μέγιστου ή ελάχιστου μίας μη γραμμικής αντικειμενικής συνάρτησης. O εντοπισμός της βέλτιστης λύσης μπορεί να γίνεται κάτω από περιορισμούς, οι οποίοι εκφράζονται με γραμμικές ή μη γραμμικές εξισώσεις και ανισώσεις, ή χωρίς περιορισμούς στο χώρο των εφικτών λύσεων, που είναι και το αντικείμενο του παρόντος πρώτου μέρους. Aνάλογα με το είδος του προβλήματος που διαπραγματεύονται και τις πληροφορίες που χρειάζονται για να το επιλύσουν, οι Mη Γραμμικές Mέθοδοι διαχωρίζονται σε πολλές υποκατηγορίες. Eδώ, θα ασχοληθούμε με ένα πυρήνα αλγορίθμων, που αφορούν προβλήματα χωρίς περιορισμούς, θεωρώντας ότι έτσι κλείνει μία ενότητα. Αλλωστε, για να καταγραφούν όλες οι παραλλαγές και οι υποκατηγορίες μεθόδων και τεχνικών θα χρειαστούν αρκετοί τόμοι ακόμα, εκτός από τον πρώτο.
Στο πρώτο κεφάλαιο εισάγεται το γενικευμένο μη γραμμικό πρόβλημα μέσα από παραδείγματα, ενώ στη συνέχεια δίνονται μερικά χρήσιμα αποτελέσματα από το Λογισμό και τη Θεωρία Πινάκων, τα οποία θεωρούμε απαραίτητα για την κατανόηση του υλικού. Στο δεύτερο κεφάλαιο παρατίθεται μία ανάλυση των προβλημάτων που προκύπτουν κατά την ανάπτυξη ενός αλγορίθμου, καθώς επίσης και μία καταγραφή της θεωρίας που αφορά στο σημαντικό ερώτημα της ταχύτητας σύγκλισης των αλγορίθμων. Στο τρίτο κεφάλαιο περιέχονται μέθοδοι βελτιστοποίησης μονοδιάστατων μη γραμμικών προβλημάτων χωρίς περιορισμούς, διαφοροποιούμενες σε σχέση με την πληροφορία που υπάρχει, πρώτης ή δεύτερης τάξης. Στο τέταρτο κεφάλαιο ο αναγνώστης εισάγεται σε μεθόδους βελτιστοποίησης για πολυδιάστατα προβλήματα, όταν δηλαδή η αντικειμενική συνάρτηση είναι μία σημειακή συνάρτηση f:Rn . R. Tαυτοχρόνως, παρουσιάζονται οι ικανές και οι αναγκαίες συνθήκες ύπαρξης βέλτιστης λύσης στα προβλήματα αυτά. Aκόμα, εξετάζεται το γενικό πρόβλημα επιλογής και μετακίνησης κατά μήκος μίας ευθείας μέσα στο χώρο, προς εύρευση ικανοποιητικής επόμενης προσέγγισης βέλτιστου σημείου.
Προσπαθήσαμε για κάθε αλγόριθμο να δώσουμε αποτελέσματα που αφορούν στις συνθήκες, κάτω από τις οποίες έχει ιδιότητες τοπικής ή σφαιρικής σύγκλισης, αλλά και να εξετάσουμε και το ρυθμό της σύγκλισης συγκρίνοντας τις
Περισσότερες Πληροφορίες
ΣυγγραφέαςΓΕΩΡΓΙΟΥ Α., ΒΑΣΙΛΕΙΟΥ ΠΑΝΑΓΙΩΤΗΣ-ΧΡΗΣΤΟΣ
ΕκδότηςΖΗΤΗ
ISBN960-431-248-0
Σελίδες240
Ημερομηνία κυκλοφορίας1 Ιαν 1996
ΔιαθεσιμότηταΕξαντλημένο
Γράψτε τη Δική σας Αξιολόγηση
Αξιολογείτε:ΜΗ ΓΡΑΜΜΙΚΕΣ ΜΕΘΟΔΟΙ ΒΕΛΤΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗΣ
Η Βαθμολογία σας
Back to Top