Facebook Pixel

ΑΝΑΛΥΣΗ ΤΟΜΟΣ ΙΙ

ΠΑΝΤΕΛΙΔΗΣ ΓΙΩΡΓΟΣ
Ειδική Τιμή 23,04 € was 30,72 €
SKU
BK184176
Αποστολή σε 2-5 εργάσιμες ημέρες - Υπό την προϋπόθεση αποθέματος από τον εκδότη
Στον τόμο αυτό, ΑΝΑΛΥΣΗ ΙΙ, που αποτελεί συνέχεια του τόμου ΑΝΑΛΥΣΗ Ι, γίνεται εντονότερα κατανοητό ότι η υψηλή Τεχνολογία είναι μαθηματική Τεχνολογία και ως εκ τούτου δεν μπορεί να υπάρξει σημαντική Τεχνολογική εξέλιξη χωρίς τη βαθύτερη γνώση των Μαθηματικών.
Ο τόμος ΑΝΑΛΥΣΗ ΙΙ περιέχει κυρίως το Διαφορικό και Ολοκληρωτικό Λογισμό πολλών μεταβλητών.
Σε όλο το βιβλίο όταν χρησιμοποιούμε σχέσεις, προτάσεις και έννοιες που αναφέρονται στον τόμο ΑΝΑΛΥΣΗ Ι δεν τις σχολιάζουμε, γιατί θεωρούμε ότι είναι γνωστές. Παραθέτουμε πολλά λυμένα παραδείγματα, που η γνώση τους είναι απαραίτητη για την κατανόηση της ύλης. Στο τέλος ορισμένων κεφαλαίων υπάρχουν παραρτήματα (με σκιασμένο περιθώριο), όπου παρατίθενται αποδείξεις και σχόλια, που θεωρούμε ότι δεν είναι απαραίτητα σε πρώτη ανάγνωση και ενδιαφέρουν εκείνους που θα ήθελαν να εμβαθύνουν στα περιεχόμενα του αντίστοιχου κεφαλαίου.
Στον τόμο αυτό, ΑΝΑΛΥΣΗ ΙΙ, που αποτελεί συνέχεια του τόμου ΑΝΑΛΥΣΗ Ι, γίνεται εντονότερα κατανοητό ότι η υψηλή Τεχνολογία είναι μαθηματική Τεχνολογία και ως εκ τούτου δεν μπορεί να υπάρξει σημαντική Τεχνολογική εξέλιξη χωρίς τη βαθύτερη γνώση των Μαθηματικών.
Ο τόμος ΑΝΑΛΥΣΗ ΙΙ περιέχει κυρίως το Διαφορικό και Ολοκληρωτικό Λογισμό πολλών μεταβλητών.
Σε όλο το βιβλίο όταν χρησιμοποιούμε σχέσεις, προτάσεις και έννοιες που αναφέρονται στον τόμο ΑΝΑΛΥΣΗ Ι δεν τις σχολιάζουμε, γιατί θεωρούμε ότι είναι γνωστές. Παραθέτουμε πολλά λυμένα παραδείγματα, που η γνώση τους είναι απαραίτητη για την κατανόηση της ύλης. Στο τέλος ορισμένων κεφαλαίων υπάρχουν παραρτήματα (με σκιασμένο περιθώριο), όπου παρατίθενται αποδείξεις και σχόλια, που θεωρούμε ότι δεν είναι απαραίτητα σε πρώτη ανάγνωση και ενδιαφέρουν εκείνους που θα ήθελαν να εμβαθύνουν στα περιεχόμενα του αντίστοιχου κεφαλαίου.
Η έννοια του n-διάστατου Ευκλείδειου χώρου Rn, η τοπολογία του και η σύγκλιση των ακολουθιών του μελετάται στο Κεφ. 16 κατά τέτοιο τρόπο, ώστε ο αναγνώστης να "αναγνωρίζει" τη φυσική επέκταση των αντίστοιχων εννοιών του συνόλου των πραγματικών αριθμών R. Τα συστήματα συντεταγμένων στο επίπεδο και στο χώρο αναλύονται στο Κεφ. 17.
Στο Κεφ. 18 γίνεται η μελέτη των πραγματικών και διανυσματικών συναρτήσεων (όριο, συνέχεια). Για να αποφύγουμε περίπλοκες εκφράσεις και να διατρέξουμε τον κίνδυνο να μη γίνουν κατανοητοί οι μαθηματικοί συλλογισμοί περιορίσαμε τη μελέτη στους χώρους R, R2 και R3, ενώ, όταν είναι απαραίτητο, παρατίθενται οι προτάσεις και οι ιδιότητες στη γενική περίπτωση.
Η διαφορισιμότητα συναρτήσεων πολλών μεταβλητών μελετάται στο Κεφ. 19 με παρουσίαση των προτάσεων κυρίως για συναρτήσεις δύο ή τριών μεταβλητών. Στο παράρτημα του κεφαλαίου αυτού παρατίθενται οι γενικές περιπτώσεις. Στο Κεφ. 20 αναλύονται οι έννοιες της καμπύλης και της επιφάνειας, όπως αυτές ορίζονται στην Ανάλυση, και ορίζεται η εφαπτομένη ευθεία και το εφαπτόμενο επίπεδο.
Οι εφαρμογές του Διαφορικού Λογισμού (θεώρημα μέσης τιμής, τύπος Taylor, ακρότατα συναρτήσεων πολλών μεταβλητών) παρατίθενται στο Κεφ. 21. H μελέτη συναρτήσεων που ορίζονται πεπλεγμένα καθώς και το θεώρημα της αντιστροφής ενός μετασχηματισμού και τα ακρότατα συναρτήσεως υπό συνθήκη παρατίθενται στα Κεφ. 22 και 23.
Τέλος στοιχεία Διαφορικής Γεωμετρίας παρατίθενται στο Κεφ. 24. Τα στοιχεία αυτά είναι απαραίτητα στην κατανόηση των επικαμπύλιων, των πολλαπλών και επιφανειακών ολοκληρωμάτων (Κεφ. 25, 26, 27 και 28) καθώς και στη μελέτη των διανυσματικών πεδίων (Κεφ. 29).
Περισσότερες Πληροφορίες
ΣυγγραφέαςΠΑΝΤΕΛΙΔΗΣ ΓΙΩΡΓΟΣ
ΕκδότηςΖΗΤΗ
ISBN960-431-657-5
Σελίδες416
Ημερομηνία κυκλοφορίας1 Ιαν 2001
ΔιαθεσιμότηταΑποστολή σε 2-5 εργάσιμες ημέρες - Υπό την προϋπόθεση αποθέματος από τον εκδότη
Γράψτε τη Δική σας Αξιολόγηση
Αξιολογείτε:ΑΝΑΛΥΣΗ ΤΟΜΟΣ ΙΙ
Η Βαθμολογία σας
Back to Top