Το βιβλίο Η μουσική του Πυθαγόρα προσφέρει μια εντελώς καινούρια γνώση για το πώς ο μοναδικός φιλόσοφος ανακάλυψε την οκτάβα ,τη Μουσική Κλίμακα και την ονομασία στις μουσικές νότες ντο-ρε-μι-φα-σολ-λα-σι (ντο).

Εκτός αυτού προσφέρει επίσης τις λύσεις στα περίφημα αλυτα προβλήματα όπως η Τριχοτόμηση της Γωνίας και ο Τετραγωνισμός του κύκλου. Οι λύσεις αυτές καθώς επίσης η κατασκευή του επταγώνου,του εννιάγωνου, η τριχοτόμηση των γωνιών 60 μοιρών και 120 μοιρών (επίσης της κατασκευής των 20 μοιρών) οι οποίες θεωρούνται αδύνατο να κατασκευαστούν.
Οι κατασκευές αυτές αποδεικνύονται επάνω σε γεωμετρικά σχέδια του βιβλίου σχεδιασμένα μόνο με διαβήτη και ασημάδευτο χάρακα,όπως εθέσπισε ο Πλάτων.