Το κείμενο που υπάαρχει σ' αυτό το βιβλίο, έχει χαρακτηρισθεί δίκαια ως το πιο πλούσιο και πολυσήμαντο μικρό άρθρο σε όλη την ιστορία των μαθηματικών. Το αντικείμενο του είναι η διάκριση ανάμεσα στις τοπολογικές και τις μετρικές ιδιότητες του χώρου η οποία καταλήγει στον τανυστή καμπυλότητας. Η εργασία αυτή, είναι θεμελιακή για τους κλάδους της τανυστικής ανάλυσης, της ελλειπτικής γεωμετρίας,της γενικής σχετικότητας, της θεωρίας πολλαπλοτήτων και των φιλοσοφικών ερευνών στους τοπολογικούς και μετρικούς χώρους. Στην έκδοση αυτή περιλαμβάνεται επίσης το άρθρο του Αινστάιν στο οποίο εξετάζεται η καμπύλωση του φωτός από βαρυτικά πεδία, ένα επιπλέον κείμενο του συγγραφέα με μαθηματικές παραπομπές στο πρώτο άρθρο του και μία διεξοδική εισαγωγή για τον Ελληνα αναγνώστη στον τανυστή καμπυλότητας του Riemann.